Grupo de F\u00edsica Estad\u00edstica, Centro At\u00f3mico Bariloche, CONICET e Instituto Balseiro<\/span><\/em><\/p>\n \n <\/p>\n <\/p>\n Todo el mundo conoce aunque sea el nombre de Galileo, pero es bien posible que una persona pase por todo nuestro sistema educativo sin haber escuchado jam\u00e1s el nombre de Johannes Kepler. Sin embargo, su obra fue determinante en la revoluci\u00f3n cient\u00edfica del siglo XVII. La teor\u00eda de la Gravitaci\u00f3n Universal, formulada por Isaac Newton poco despu\u00e9s y que es sin duda el descubrimiento individual que m\u00e1s ha contribu\u00eddo a forjar la visi\u00f3n moderna del universo, est\u00e1 basada en las tres leyes de Kepler del movimiento de los planetas.<\/span><\/p>\n En 1609, en medio de su per\u00edodo m\u00e1s fruct\u00edfero como Matem\u00e1tico de la Corte del Sacro Emperador Rodolfo II, en Praga, Kepler public\u00f3 la obra cuyo sugestivo t\u00edtulo, en el estilo pomposo de su \u00e9poca, era:<\/span><\/p>\n NUEVA ASTRONOM\u00cdA, basada en la causalidad<\/span><\/strong><\/p>\n o F\u00cdSICA DEL CIELO, derivada de comentarios del<\/span><\/strong><\/p>\n movimiento de la ESTRELLA MARTE,<\/span><\/strong><\/p>\n a partir de las observaciones del GENTILHOMBRE TYCHO BRAHE<\/span><\/strong><\/p>\n <\/span><\/p>\n KEPLER Y TYCHO<\/span><\/strong><\/p>\n Kepler hab\u00eda acudido a Praga a\u00f1os antes para intentar obtener de Tycho Brahe un tesoro astron\u00f3mico: los datos del movimiento de los planetas, medidos con precisi\u00f3n sin precedente por el genial astr\u00f3nomo dan\u00e9s. Kepler hab\u00eda observado peculiaridades num\u00e9ricas en las posiciones de los planetas arreglados seg\u00fan el sistema copernicano (que lo llevaron a escribir el Misterio Cosmogr\u00e1fico<\/em>). Estas peculiaridades le hac\u00edan sospechar que las \u00f3rbitas de los planetas, sus posiciones y sus movimientos, no eran caprichosos y arbitrarios sino que obedec\u00edan a leyes matem\u00e1ticas. Era una idea casi inaudita en su \u00e9poca.<\/span><\/p>\n La colaboraci\u00f3n entre Kepler y Tycho fue muy dif\u00edcil. Tycho era un noble engre\u00eddo y ego\u00edsta, de cierta edad, amargado por haberse visto obligado a exiliarse de su patria abandonando su magn\u00edfico observatorio. Kepler era plebeyo, joven y seguro de s\u00ed mismo, y amargado por haberse visto obligado a huir de su alma mater<\/em> y de su trabajo por las persecuciones religiosas de la iglesia cat\u00f3lica. Se llevaron literalmente a las patadas. Pero se necesitaban mutuamente: Tycho reconoc\u00eda la genialidad de Kepler y sab\u00eda que ser\u00eda capaz de poner orden en su tesoro, que se convertir\u00eda as\u00ed en su legado para la posteridad. Kepler necesitaba las observaciones de Tycho -en particular las del problem\u00e1tico planeta Marte- para formular el modelo definitivo del sistema solar. Cuando Tycho muri\u00f3, Kepler “hered\u00f3” los datos de Tycho y fue inmediatamente contratado como su sucesor como Matem\u00e1tico de la Corte Imperial.1<\/sup><\/span><\/p>\n <\/span><\/p>\n EL MOVIMIENTO DE LOS PLANETAS<\/span><\/strong><\/p>\n La Astronomia Nova<\/em><\/span> contiene las primeras dos de las tres leyes del movimiento planetario de Kepler, que dicen: 1) los planetas se mueven alrededor del Sol en \u00f3rbitas el\u00edpticas (no circulares como se cre\u00eda desde la Antig\u00fcedad) con el Sol en uno de los focos de la elipse;2<\/sup> y 2) los planetas no se mueven en sus \u00f3rbitas de manera constante (como se cre\u00eda) sino que lo hacen de manera tal que una l\u00ednea imaginaria dibujada del Sol al planeta barre \u00e1reas iguales en tiempos iguales. La tercera ley fue descubierta por Kepler m\u00e1s tarde y publicada en La Armon\u00eda<\/em> de los Mundos<\/em> en 1619, y dice: 3) el cociente entre el semieje mayor de la \u00f3rbita el\u00edptica (al cubo) y el per\u00edodo de revoluci\u00f3n (al cuadrado) es el mismo para todos los planetas. Newton dedujo a partir de estas tres la Ley de la Gravitaci\u00f3n Universal.<\/span><\/p>\n Las leyes parecen inocentes, ocultando en su simplicidad su enorme poder explicativo y descriptivo. Su importancia en la Historia de la Ciencia es tremenda. Son las primeras \u201cleyes naturales\u201d en un sentido moderno: aseveraciones precisas y verificables acerca de las relaciones entre determinados fen\u00f3menos, formuladas de manera matem\u00e1tica. Pusieron fin a una astronom\u00eda \u201cteol\u00f3gica\u201d y dieron inicio a una definitiva astronom\u00eda \u201cf\u00edsica\u201d. \u201cMi prop\u00f3sito es mostrar que la maquinaria celeste no es un ser vivo, divino, sino un mecanismo de relojer\u00eda [en el cual] los movimientos est\u00e1n causados por una fuerza simple, magn\u00e9tica y material. Tambi\u00e9n mostrar\u00e9 c\u00f3mo todas estas causas f\u00edsicas tienen una expresi\u00f3n num\u00e9rica y geom\u00e9trica.\u201d<\/em><\/span> Al abandonar la obsesi\u00f3n milenaria de esferas engarzadas con otras esferas para los movimientos planetarios, Kepler paviment\u00f3 el camino para una visi\u00f3n de los planetas como mundos, flotando libremente en el espacio, movidos por fuerzas f\u00edsicas actuando sobre ellos. Las observaciones de Galileo, confirmando que los planetas eran mundos como la Tierra, completaban perfectamente el cuadro. <\/span><\/p>\n Es aparente que la idea de una gravitaci\u00f3n universal estaba en la mente de Kepler, manifestada en la posici\u00f3n prominente del Sol en el sistema planetario. Kepler estaba convencido de que los planetas se mov\u00edan en sus \u00f3rbitas como consecuencia de una fuerza producida por el Sol, y que disminu\u00eda con la distancia. Sospechaba incluso que pod\u00eda haber una dependencia con la inversa del cuadrado de la distancia por analog\u00eda con la intensidad de la luz que, seg\u00fan \u00e9l mismo hab\u00eda descubierto, se comportaba de esta manera. Sin embargo su concepci\u00f3n f\u00edsica de la inercia de los cuerpos, que es la que realmente mantiene a los astros en sus \u00f3rbitas, era incorrecta. Por otro lado la matem\u00e1tica de su \u00e9poca -carente todav\u00eda del c\u00e1lculo infinitesimal y de la geometr\u00eda anal\u00edtica- no le bast\u00f3 para desarrollar sus ideas completamente.<\/span><\/p>\n A diferencia de la mayor parte de los cient\u00edficos, desde Cop\u00e9rnico, Galileo y Newton hasta nuestros d\u00edas, Kepler no hace ning\u00fan esfuerzo en su obra para presentar sus ideas de manera final y completa. La Astronomia Nova<\/em> est\u00e1 escrita en un estilo \u00edntimo de conversaci\u00f3n con el lector, contando cada detalle del razonamiento que lo llev\u00f3 a formular sus leyes, inclusive los callejones sin salida que todo investigador se encuentra en su trabajo. Es curiosa, por ejemplo, la introducci\u00f3n de cierta hip\u00f3tesis (que result\u00f3 ser incorrecta) y que lo llev\u00f3 a deducir una ley para el movimiento de Marte que discrepaba en 8 minutos de arco con las observaciones. \u00a1Apenas ocho minutos de arco!<\/em> La Luna cubre en el cielo 30 minutos de arco. \u00a1La discrepancia era apenas un cuarto del tama\u00f1o de la Luna! Astr\u00f3nomos anteriores, desde Aristarco hasta Cop\u00e9rnico, bien podr\u00edan haber convivido con un error de 8 minutos de arco. Pero no Kepler, que ten\u00eda a su disposici\u00f3n las excelentes mediciones de Tycho. Astr\u00f3nomos anteriores podr\u00edan incluso haber torcido un dato para ajustarlo a una hip\u00f3tesis. El mismo Kepler lo hab\u00eda hecho en el Misterio Cosmogr\u00e1fico<\/em>. Pero ya no m\u00e1s, y Kepler sin piedad busca y encuentra la debilidad de su propia hip\u00f3tesis, la descarta, y sigue adelante. Se iniciaba en la ciencia una nueva era: una era de austeridad y de rigor. Se trata de un punto de quiebre en la historia del pensamiento occidental.<\/span> Estas peculiaridades la convierten tambi\u00e9n en una obra valiosa para los historiadores y los fil\u00f3sofos de la ciencia.<\/span><\/p>\n <\/span><\/p>\n KEPLER Y GALILEO<\/span><\/strong><\/p>\n Adem\u00e1s de la crucial contribuci\u00f3n a la astronom\u00eda desde la teor\u00eda, Kepler tambi\u00e9n trabaj\u00f3 en otras \u00e1reas de la ciencia. Celebr\u00f3 por supuesto los descubrimientos de Galileo, y en un arranque de generosidad poco com\u00fan en los anales de la ciencia \u00e9l mismo, el famoso Kepler, Matem\u00e1tico Imperial, se convirti\u00f3 en el principal palad\u00edn del todav\u00eda desconocido Galileo (en un gesto que recuerda un poco al de Thomas Henry Huxley, autoproclamado \u201cbulldog de Darwin\u201d). Cuando pudo conseguirse un telescopio (Galileo prometi\u00f3 mandarle uno pero nunca cumpli\u00f3) public\u00f3 sus propias observaciones de la Luna y de los sat\u00e9lites de J\u00fapiter (inventando la palabra sat\u00e9lite<\/em>, del griego \u201casistente\u201d para denotar a las lunas del planeta, dejando de lado el pomposo nombre de estrellas mediceas que propon\u00eda el toscano). Kepler le escribi\u00f3 muchas cartas a Galileo (quien respondi\u00f3 s\u00f3lo dos, vaya uno a saber por qu\u00e9) y cada uno contribuy\u00f3 activamente a apoyar al otro (Kepler bastante m\u00e1s a Galileo que a la inversa, a decir verdad). Inclusive le propuso a Galileo recibirlo si resolv\u00eda exiliarse cuando \u00e9ste tuvo sus problemas con la iglesia cat\u00f3lica. Kepler tambi\u00e9n invent\u00f3 un telescopio de dise\u00f1o propio. Cualquiera que haya mirado a trav\u00e9s de un telescopio de Galileo sabe que es muy dif\u00edcil de usar. Menos de dos a\u00f1os despu\u00e9s de las primeras observaciones de Galileo, el nuevo telescopio kepleriano era tan f\u00e1cil de fabricar como el de Galileo, con varias ventajas adicionales (de hecho, se lo usa hasta hoy en d\u00eda). Galileo, sin embargo, se neg\u00f3 toda su vida a usarlos, apegado a su propio dise\u00f1o.<\/span><\/p>\n <\/span><\/p>\n LA TIERRA ES UN PLANETA<\/span><\/strong><\/p>\n La \u00faltima obra de Kepler publicada durante su vida fueron las Tablas Rodolfinas<\/em>, un cat\u00e1logo estelar y de posiciones planetarias basado en la monumental colecci\u00f3n de 40 a\u00f1os de observaciones de Tycho (cuyos herederos disputaron duramente la publicaci\u00f3n hasta lograr un acuerdo conveniente para ellos). Despu\u00e9s de su muerte se public\u00f3 Somnium<\/em> (Sue\u00f1o), tal vez la primera obra de ciencia ficci\u00f3n, en la que un disc\u00edpulo de Tycho es misteriosamente trasladado a la Luna, desde donde observa la Tierra como lo que es, como uno m\u00e1s entre los planetas. Los planetas y sus sat\u00e9lites en \u00f3rbita alrededor del Sol, obedeciendo leyes f\u00edsicas formulables matem\u00e1ticamente: as\u00ed es el mundo, y ese es el legado de Galileo y de Kepler. El A\u00f1o Internacional de la Astronom\u00eda celebr\u00f3 el cuarto centenario del trabajo fundamental de estos dos hombres de ciencia.<\/span><\/p>\n <\/span><\/p>\n 1. Me permito recomendar el libro El tesoro de Kepler<\/em>, de Jean-Pierre Luminet, que cuenta de manera novelada la vida de Tycho y la de Kepler (hasta la muerte de Tycho, sin llegar hasta la formulaci\u00f3n de las leyes).<\/span><\/p>\n<\/div>\n 2. No se deje amedrentar si no sabe lo que es una elipse. Una elipse en una curva ovalada, bonita y muy f\u00e1cil de dibujar: tome una cuerdita de unos 30 cm, un par de alfileres y un cart\u00f3n grueso (o telgopor). Ate cada extremo de la cuerda a un alfiler, y p\u00ednchelos en el cart\u00f3n (ponga un papel blanco encima si usa telgopor para que sea m\u00e1s f\u00e1cil dibujar). Tome un l\u00e1piz y ap\u00f3yelo sobre la superficie, de manera de mantener tensa la cuerdita (hacia cualquier lado). Ahora dibuje con el l\u00e1piz, desliz\u00e1ndolo sobre la superficie, siempre manteniendo tensa la cuerda y sin que salten los alfileres, por supuesto. Cuando le parezca que el hilo se va a enroscar en un alfiler, lev\u00e1ntelo y p\u00e1selo al otro lado, y siga dibujando, hasta obtener una curva cerrada. Cambiando la separaci\u00f3n entre los alfileres podr\u00e1 dibujar elipses casi circulares o muy alargadas (“exc\u00e9nticas”). Las posiciones de los alfileres se llaman focos de la elipse.<\/span><\/p>\n <\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Antes de que se enfr\u00ede el recuerdo del A\u00f1o Internacional de la Astronom\u00eda, que celebramos en 2009, tengo que apurarme a realizar una reparaci\u00f3n hist\u00f3rica. La celebraci\u00f3n se centr\u00f3 alrededor del cuarto centenario de las primeras observaciones telesc\u00f3picas de Galileo Galilei, y se ha hablado bastante del tema. Pero tambi\u00e9n se celebraron los 400 a\u00f1os de la publicaci\u00f3n de una obra fundamental de la ciencia, la Astronom\u00eda Nova de Johannes Kepler. Es justo que nos refiramos un poco a Kepler y a su obra.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[4,9,18],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/revistanyt.com.ar\/online\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/245"}],"collection":[{"href":"https:\/\/revistanyt.com.ar\/online\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/revistanyt.com.ar\/online\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistanyt.com.ar\/online\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistanyt.com.ar\/online\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=245"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/revistanyt.com.ar\/online\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/245\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/revistanyt.com.ar\/online\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=245"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistanyt.com.ar\/online\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=245"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistanyt.com.ar\/online\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=245"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}![\"astro-kepler\"](\"http:\/\/www.revistanyt.com.ar\/wp-content\/uploads\/2010\/05\/astro-kepler-218x300.jpg\" "\\"astro-kepler\\"")
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